Примеры по математике 3 класс

Решение уравнений с дробью

Для решения подобных заданий к нашему алгоритму придется добавить еще один шаг. Но для начала я напомню наш алгоритм:

1. Раскрыть скобки.
2. Уединить переменные.
3. Привести подобные.
4. Разделить на коэффициент.

Увы, этот прекрасный алгоритм при всей его эффективности оказывается не вполне уместным, когда перед нами дроби. А в том, что мы увидим ниже, у нас и слева, и справа в обоих уравнениях есть дробь.

Как работать в этом случае? Да всё очень просто! Для этого в алгоритм нужно добавить ещё один шаг, который можно совершить как перед первым действием, так и после него, а именно избавиться от дробей. Таким образом, алгоритм будет следующим:

1. Избавиться от дробей.
2. Раскрыть скобки.
3. Уединить переменные.
4. Привести подобные.
5. Разделить на коэффициент.

Что значит «избавиться от дробей»? И почему выполнять это можно как после, так и перед первым стандартным шагом? На самом деле в нашем случае все дроби являются числовыми по знаменателю, т.е. везде в знаменателе стоит просто число. Следовательно, если мы обе части уравнения домножим на это число, то мы избавимся от дробей.

Пример №1

\

\

Давайте избавимся от дробей в этом уравнении:

\

Обратите внимание: на «четыре» умножается все один раз, т.е. если у вас две скобки, это не значит, что каждую из них нужно умножать на «четыре»

Запишем:

\

Теперь раскроем:

\

\

Выполняем уединение переменной:

\

Выполняем приведение подобных слагаемых:

\

\

\

Мы получили окончательное решение, переходим ко второму уравнению.

Пример №2

\

Здесь выполняем все те же действия:

\

\

\

\

\

\

\

Задача решена.

Вот, собственно, и всё, что я хотел сегодня рассказать.

Правила арифметики

Порядок выполнения операций в выражении – очень важен!

Если пример имеет вид 2+3-4, то порядок в нем может быть каким угодно. Потому что операции сложения и вычитания имеют одинаковый приоритет. Если выполним сначала сложение, то получим: 5-4=1, а если сначала вычитание, то: 2-1=1. Как видите результат одинаковый.

Аналогично с выражением умножения и деления. Операции умножения и деления имеют одинаковый приоритет. Например, 28:4. Выполним сначала умножение: 16:4=4, а если деление: 22=4.

Порядок имеет смысл, когда в выражении смешиваются операции сложения или вычитания, с операциями умножения или деления. Например:

2+22. Первым действием выполняются ВСЕ операции умножения и деления, а только потом сложения и вычитания. То есть выражение 2+22 = 2+4=6.

Но в выражениях присутствуют скобки. Скобки имеют свойство менять порядок операций. Рассмотрим предыдущий пример, только со скобками: (2+2)*2. В таком случае сначала выполняются операции в скобках, а затем вне скобок в порядке: 1. Умножение и деление 2. Сложение и вычитание.

Так, (2+2)2=42=8.

Как вы могли убедиться на примерах, скобки имеют роль. И порядок операций так же.

Большой толковый словарь

ГРИМЁР, -а; м. Специалист по гримированию. Художник-гримёр. Гримёрша, -и; ж. Разг. Гримёрский, -ая, -ое. НАПРИМЕР, вводн. сл. Для примера, в качестве примера (употребляется при перечислении, при пояснении какого-л. слова в предложении). Некоторые растения любят сухую почву, н., азалии. Можно поехать за город, н., в Комарово. ПРИМЕР, -а; м. 1. Конкретное явление, случай, приводимые для объяснения или доказательства чего-л. Пояснить свою мысль примером (на примере). П. из литературы, истории. Примеры употребления слова. Привести п. За примером недолго ходить (разг.; пример есть). 2. Действие или явление, которому подражают; действие или явление как выдающийся образец чего-л. Следовать чьему-л. примеру. Брать п. с кого-л. П. для подражания. Подавать п. кому-л. Показать п. мужества. П. благородства. Ставить кого-л. в п. Плохой п. Живой п. 3. Математическое выражение, требующее преобразования, решения. Решать примеры. Лёгкий п. Алгебраический п. П. не получается (разг.; не решается). К примеру; к примеру сказать, в зн. вводн. словосоч. =Например. В прошлом году, к примеру, была тёплая осень. Не в пример кому-чему, в зн. предлога. В отличие от кого-, чего-л. Не в пример вчерашнему дню сегодня жарко. Ты не в пример другим получил сегодня двойку. СТРИМЕР, -а; м. Переносное устройство, в котором используется магнитная лента для хранения и записи больших массивов информации, обрабатываемой на компьютере. Стримерный, -ая, -ое.

Камера калькулятор — решение задач по математике

Очередной калькулятор с камерой может быть полезен для решения математических задач и не только. В нём сосредоточено большое количество функций, которые будут полезны в разных сферах деятельности. В дополнение в нём можно найти научный калькулятор, который может быть использован инженерами и студентами. Калькулятор уравнений может решать уравнения и неравенства разной сложности. В результатах отображает графики.

Ссылка: https://play.google.com/store/apps/details?id=math.scientific.calculator.camera.plus

Приложение «Калькулятор с камерой» работает через внешнюю камеру смартфона. Загрузив и запустив его, необходимо навести объектив на пример и нажать на кнопку для создания фото. На окне результатов можно переключаться при помощи вкладок, чтобы посмотреть графики и варианты решения примеров и уравнений.

Геометрия на плоскости (планиметрия)

Пусть имеется произвольный треугольник:

Тогда, сумма углов треугольника:

Площадь треугольника через две стороны и угол между ними:

Площадь треугольника через сторону и высоту опущенную на неё:

Полупериметр треугольника находится по следующей формуле:

Формула Герона для площади треугольника:

Площадь треугольника через радиус описанной окружности:

Формула медианы:

Свойство биссектрисы:

Формулы биссектрисы:

Основное свойство высот треугольника:

Формула высоты:

Еще одно полезное свойство высот треугольника:

Теорема косинусов:

Теорема синусов:

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

Площадь правильного треугольника:

Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника (c — гипотенуза, a и b — катеты):

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника (h — высота опущенная на гипотенузу):

Свойства высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника:

Длина средней линии трапеции:

Площадь трапеции:

Площадь параллелограмма через сторону и высоту опущенную на неё:

Площадь параллелограмма через две стороны и угол между ними:

Площадь квадрата через длину его стороны:

Площадь квадрата через длину его диагонали:

Площадь ромба (первая формула — через две диагонали, вторая — через длину стороны и угол между сторонами):

Площадь прямоугольника через две смежные стороны:

Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника через две диагонали и угол между ними:

Связь площади произвольной фигуры, её полупериметра и радиуса вписанной окружности (очевидно, что формула выполняется только для фигур в которые можно вписать окружность, т.е. в том числе для любых треугольников):

Свойство касательных:

Свойство хорды:

Теорема о пропорциональных отрезках хорд:

Теорема о касательной и секущей:

Теорема о двух секущих:

Теорема о центральном и вписанном углах (величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу):

Свойство вписанных углов (все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой):

Свойство центральных углов и хорд:

Свойство центральных углов и секущих:

Условие, при выполнении которого возможно вписать окружность в четырёхугольник:

Условие, при выполнении которого возможно описать окружность вокруг четырёхугольника:

Сумма углов n-угольника:

Центральный угол правильного n-угольника:

Площадь правильного n-угольника:

Длина окружности:

Длина дуги окружности:

Площадь круга:

Площадь сектора:

Площадь кольца:

Площадь кругового сегмента:

Что решебник может решить

Данная программа предоставляет самую различную информацию по введенным данным. Решебник по математике англоязычный, но для решения примеров английский язык не помеха. Ниже я опишу как им пользоваться. Если хотите узнать, что он еще может — введите какое-нибудь англоязычное слово, например SUN. Уверен, он Вам понравится. Для подробного описания тех или иных правил, переходите на вкладку «Математика», там находится теоретическая часть. Для решения задач и примеров, на которые программа не знает ответа, перейдите по соответствующим ссылкам в меню. Поле решебника будет всегда в меню сверху. Удачи!

Прогресс и достижения

Приложение также предусматривает небольшой соревновательный момент через получение медалей за безошибочность — правильное решение N примеров подряд.

Если во время решения была использована подсказка, то верный ответ не идет в зачет прогресса. Ошибка же сразу обнуляется весь прогресс. Поэтому будьте максимально осторожны, если хотите получить медаль — один неверный шаг и придется начинать все с начала.

Узнать, получили ли Вы уже медаль за конкретный режим можно на странице «Статистика» в профиле или в самом приложении.

Такой интерфейс делает процесс решения математических примеров более интересным, являясь также простой мотивацией для детей.

Подробное решение примеров

В любой момент работы с тренажером вы можете перейти в разделу «Подробного решения примера», если обычной подсказки в виде верного ответа вам не достаточно. Для этого кликните на соответствующую иконку сверху, либо перелестнув страницу вниз.

Здесь вы сможете посмотреть подробное решение примера с дробями со всеми преобразованиями, сокращениями и упрощениями.

Дополнительная информация

Хотим также обратить внимание, что ссылка на какой-либо режим имеет довольно простой вид:

домен сайта + раздел приложения + кодировка данного режима

например: matematika.club/drobi/#60101

Таким образом Вы легко можете пригласить любого человека посоревноваться в решении арифметических примеров по математике, просто передав ему ссылку на текущий режим.

Как работать с математическим калькулятором

Клавиша	Обозначение	Пояснение
5	цифры 0-9	Арабские цифры. Ввод натуральных целых чисел, нуля. Для получения отрицательного целого числа необходимо нажать клавишу +/-
.	точка (запятая)	Разделитель для обозначения десятичной дроби. При отсутствии цифры перед точкой (запятой) калькулятор автоматически подставит ноль перед точкой. Например: .5 — будет записано 0.5
+	знак плюс	Сложение чисел (целые, десятичные дроби)
—	знак минус	Вычитание чисел (целые, десятичные дроби)
÷	знак деления	Деление чисел (целые, десятичные дроби)
х	знак умножения	Умножение чисел (целые, десятичные дроби)
√	корень	Извлечение корня из числа. При повторном нажатие на кнопку «корня» производится вычисление корня из результата. Например: корень из 16 = 4; корень из 4 = 2
x2	возведение в квадрат	Возведение числа в квадрат. При повторном нажатие на кнопку «возведение в квадрат» производится возведение в квадрат результата Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16
1/x	дробь	Вывод в десятичные дроби. В числителе 1, в знаменателе вводимое число
%	процент	Получение процента от числа. Для работы необходимо ввести: число из которого будет высчитываться процент, знак (плюс, минус, делить, умножить), сколько процентов в численном виде, кнопка «%»
(	открытая скобка	Открытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие закрытой скобки. Пример: (2+3)*2=10
)	закрытая скобка	Закрытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие открытой скобки
±	плюс минус	Меняет знак на противоположный
=	равно	Выводит результат решения. Также над калькулятором в поле «Решение» выводится промежуточные вычисления и результат.
←	удаление символа	Удаляет последний символ
С	сброс	Кнопка сброса. Полностью сбрасывает калькулятор в положение «0»

Порядковый счёт

Количественный счёт (ответ на вопрос «сколько») ребята обычно усваивают между делом и закрепляют на занятиях по математике в детском саду. С порядковым  (ответ на вопрос «который по счёту») дело обстоит сложнее. Обычно ему внимания уделяют мало или совсем не уделяют.

Нам поможет познакомиться с порядковым счётом стихотворение Ирины Гуриной, которое так и называется

ПОРЯДКОВЫЙ СЧЁТ

На поляне у реки Жили-были мотыльки. Братья разноцветные Как фантики конфетные.

Первый — красный, как рябина, Словно капелька рубина.	А второй — небесно-синий В белых брызгах, будто иней.	Третий — жёлтый, как лимон, Светом солнца окрылён.
А четвёртый — белоснежный, Лепесток ромашки нежный.	Пятый — рыжий, как лиса, Полосатый, как оса.	В синих точках брат шестой, Бело-красно-золотой.
А седьмой — совсем лиловый, Лишь с полоской бирюзовой.	Брат восьмой — чуть-чуть зелёный, Словно океан солёный.	А девятый — красный в точках, Белых ромбах и кружочках.
	Пёстрый весь, как конфетти, Брат десятый, к нам лети!

Вы можете распечатать картинки наши и выкладывать их по порядку, а можете нарисовать с ребёнком собственные. Возможно, это будет даже лучше. Закрепляя порядковый счёт, расставляйте по порядку любые предметы, например, игрушки. Который по порядку слоник, лисичка…

Падежи существительных. Падежные предлоги

Именительный падеж

Именительный падеж упо­треб­ля­ет­ся для наиме­но­ва­ния пред­ме­тов. Это исход­ная, началь­ная фор­ма суще­стви­тель­но­го, кото­рая отве­ча­ет на вопро­сы:

• кто? — бабушк а , мастер , отец ;
• что? — тишин а , дом , счасть е , радость .

Именительный падеж все­гда упо­треб­ля­ет­ся без пред­ло­га и назы­ва­ет­ся пря­мым паде­жом в отли­чие от осталь­ных, нося­щих назва­ние кос­вен­ных. В име­ни­тель­ном паде­же суще­стви­тель­ное высту­па­ет в роли под­ле­жа­ще­го в пред­ло­же­нии или имен­ной части ска­зу­е­мо­го.

Вася — мой млад­ший брат .

Родительный падеж

• нет (кого?) бабушк и , мастер а , отц а ;
• нет (чего?) тишин ы , дом а , счасть я , радост и .

Все кос­вен­ные паде­жи (кро­ме пред­лож­но­го) могут упо­треб­лять­ся как с пред­ло­га­ми, так и без них, напри­мер:

нет (чего?) дома — оста­но­вил­ся (у чего?) у дома.

Предлоги уточ­ня­ют зна­че­ние паде­жей. Так, с роди­тель­ным паде­жом для обо­зна­че­ния отсут­ствия пред­ме­та, ука­за­ния места, при­чи­ны, цели упо­треб­ля­ют­ся пред­ло­ги:

Например:

• Дам (кому?) бабушк е , мастер у , отц у ;
• дам (чему?) тишин е , дому, счасть ю , радост и .

С датель­ным паде­жом упо­треб­ля­ют­ся пред­ло­ги:

• Подойти к мате­ри;
• посту­пить соглас­но пра­ви­лам;
• идти навстре­чу вет­ру;
• дей­ство­вать напе­ре­кор судь­бе.

Винительный падеж

Винительный падеж суще­стви­тель­но­го обо­зна­ча­ет объ­ект дей­ствия и отве­ча­ет на вопро­сы: кого? что?

• Вижу (кого?) бабушк у , мастер а , отц а ;
• вижу (что?) тишин у , дом , счасть е , радость .

С суще­стви­тель­ны­ми в фор­ме вини­тель­но­го паде­жа в зна­че­нии объ­ек­та, вре­ме­ни, места, уступ­ки упо­треб­ля­ют­ся пред­ло­ги:

• Вернуться спу­стя год;
• рас­ска­зать про орла;
• прой­ти сквозь пла­мя;
• пере­сту­пить через сту­пень­ку;
• вый­ти, несмот­ряна ливень.

Предлоги «в», «на», «за», «под» в фор­ме вини­тель­но­го паде­жа суще­стви­тель­но­го рас­кры­ва­ют направ­лен­ность на объ­ект дей­ствия:

Творительный падеж

• Горжусь (кем?) бабушк ой , мастер ом , отц ом ;
• любу­юсь (чем?) тишин ой , дом ом , счасть ем , радость ю .

С этим паде­жом в зна­че­нии сов­мест­но­сти, места, при­чи­ны упо­треб­ля­ют­ся пред­ло­ги:

• при­е­хать с дру­гом;
• парить над полем;
• оста­но­вить­ся перед вок­за­лом;
• поса­дить за домом;
• дей­ство­вать соглас­но с рас­по­ря­же­ни­ем;
• я вме­сте с бра­том;
• в свя­зи с непо­го­дой;
• прой­ти меж­ду ряда­ми.

Предложный падеж

Предложный падеж суще­стви­тель­но­го обо­зна­ча­ет объ­ект раз­мыш­ле­ний и отве­ча­ет на вопро­сы: о ком? о чём?

• забо­чусь о ком? о бабушк е , о мастер е , об отц е ;
• рас­ска­жу о чём? о тишин е , о дом е , о счасть е , о радост и .

Существительное в фор­ме пред­лож­но­го паде­жа, как гово­рит его назва­ние, упо­треб­ля­ет­ся толь­ко с пред­ло­га­ми:

Предложные фор­мы суще­стви­тель­ных обо­зна­ча­ют объ­ект дей­ствия или место:

Обратим вни­ма­ние, что оду­шев­лен­ные суще­стви­тель­ные отве­ча­ют на вопро­сы: кто? кого? кому? кем? о ком?

Неодушевленные суще­стви­тель­ные отве­ча­ют на падеж­ные вопро­сы: что? чего? чему? чем? о чём?

Игры для развития устного счета и скорости счета

Существуют прекрасные игры, способствующие развитию счета, помогающие развивать математические способности и математическое мышление, устный счет и скорость счета! Можно играть и развиваться! Вам интересно? Прочтите краткие статьи об играх и обязательно попробуйте себя.

Игра «Быстрый счет»

Игра «быстрый счет» поможет вам ускорить устный счет. Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ да или нет на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.

Игра «Математические сравнения»

Игра «Математические сравнения» потребует от вас сравнения двух чисел на время. То есть вам предстоит выбрать как можно быстрее одно из двух чисел. Помните, что время ограничено, а чем больше вы ответите верно, тем лучше будут развиваться ваши математические способности! Попробуем?

Игра «Быстрое сложение»

Игра «Быстрое сложение» — отличный тренажер быстрого счета. Суть игры: дано поле 4×4, то есть. 16 чисел, а над полем семнадцатое число. Ваша цель: при помощи шестнадцати чисел составить 17, пользуясь операцией сложения. Например, над полем у вас написано число 28, то в поле вам надо найти 2 таких числа, которые в сумме дадут число 28. Вы готовы попробовать свои силы? Тогда вперед, тренироваться!

Аналитическая геометрия

Пример 16. Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M перпендикулярно вектору .Дано:
Координаты точек: M(2, 5, -3), M₁(7, 8, -1) и M₂(9, 7, 4).Найти:
Уравнение плоскости, проходящей через точку M перпендикулярно вектору .

Решение:
В качестве нормального вектора плоскости выбираем вектор = {x₂-x₁, y₂-y₁, z₂-z₁} = {9-7, 7-8, 4-(-1)} = {2, -1, 5}.

Уравнение плоскости, проходящей через точку M(x, y, z) перпендикулярно вектору = {A, B, C}, имеет вид .

Составляем уравнение плоскости с нормальным вектором = {2, -1, 5}, проходящей через точку M(2, 5, -3):.

Ответ: .

Пример 17. Уравнение плоскости «в отрезках»

Какие отрезки отсекает на осях координат плоскость?Дано:
Уравнение плоскости: 2x – 4y + 6z – 12 = 0.Найти:
Отрезки, которые отсекает на осях координат плоскость.a, b, c — ?

Решение:
Приведем общее уравнение плоскости к виду уравнения «в отрезках»:

Уравнение — это уравнение плоскости «в отрезках». Параметры представляют собой координаты точек пересечения плоскости с координатными осями и равны (с точностью до знака) отрезкам, отсекаемым плоскостью на координатных осях.

Применяя вышеприведенное к уравнению 2x – 4y + 6z –12 = 0, получим:.

Отрезки, отсекаемые на осях, равны a = 6, b =−3, c = 2.
Отрицательный знак перед b показывает, что плоскость пересекает отрицательную полуось Oy.

Задачи по теме «Уравнение плоскости в пространстве»

Задача 1. Составить канонические уравнения прямой:

Решение:
Для составления канонического или параметрического уравнения прямой в пространстве, нужно знать координаты какой-либо точки, лежащей на этой на этой прямой, и координаты вектора, коллинеарного прямой.
Так как прямая является линией пересечения двух плоскостей, ее направляющий вектор а параллелен каждой из этих плоскостей и соответственно перпендикулярен нормалям n₁ и n₂ к данным плоскостям. В таком случае он коллинеарен векторному произведению [n₁, n₂].n₁ = (2; 1; -5), n₂ = (5; 3; 8), [n₁, n₂] = (23; -41; 1).
Итак, (l; m; n) = (23; -41; 1).

Найдем точку, лежащую на данной прямой, у которой одна из координат принимает выбранное нами значение; тогда остальные две координаты можно определить из системы уравнений, задающей пересекающиеся плоскости.

Примем для удобства вычислений z = 0, тогда для точки A={х; у; 0}x = -4; y = 11; A = {4; 11; 0}.

Cоставим канонические уравнения данной прямой:.

Ответ: .

Задача 2. Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую k: и точку B = {2; -3; 1}.

Решение:
Так как точка А = {-3,5,-1} принадлежит плоскости, значит вектор AB параллелен плоскости.
Так как данная прямая лежит в плоскости, ее направляющий вектор a = (2; 1; -1) параллелен плоскости.
Значит, нормаль к плоскости коллинеарна векторному произведению этих векторов.

Так как прямая лежит в плоскости, ее направляющий вектор a = (2; 1; -1) параллелен плоскости. При d = 0 из уравнений прямой получаем: — координаты точки А, принадлежащей прямой и соответственно плоскости.

Получается, что вектор AB = (5; -8; 2) параллелен плоскости. Значит, нормаль n к плоскости коллинеарна векторному произведению = (-6; -9; -21).
Примем n = (2; 3; 7) и составим уравнение плоскости, проходящей через точку B перпендикулярно n:

Ответ: 2x + 3y + 7z – 2 = 0.

Задача 3.Написать уравнение плоскости, которая проходит через три точки с координатами N₁(x₁, y₁, z₁), N₂(x₂, y₂, z₂), N₃(x₃, y₃, z₃).

Решение:
Предположим, что какая нибудь, находящаяся на плоскости точка N, имеет координаты (x, y, z). Для этого случая уравнение плоскости примет вид:
(r-r, a, b) = 0,
гдеr = (x, y, z);r = (x₁, y₁, z₁);
базисные векторы (смотрите рисунок) соответственно равны и .

Если записать смешанное произведение в виде определителя, то получим необходимое уравнение плоскости:

Ответ:

Ключевые моменты

Ключевые выводы следующие:

• Знать алгоритм решения линейных уравнений.
• Умение раскрывать скобки.
• Не стоит переживать, если где-то у вас появляются квадратичные функции, скорее всего, в процессе дальнейших преобразований они сократятся.
• Корни в линейных уравнениях, даже самых простых, бывают трех типов: один единственный корень, вся числовая прямая является корнем, корней нет вообще.

Надеюсь, этот урок поможет вам освоить несложную, но очень важную для дальнейшего понимания всей математики тему. Если что-то непонятно, заходите на сайт, решайте примеры, представленные там. Оставайтесь с нами, вас ждет еще много интересного!

1. Иррациональное уравнение: учимся решать методом уединения корня
2. Как решать биквадратное уравнение
3. Умножение и деление десятичных дробей
4. Комбинаторика в задаче B6: легкий тест
5. Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике
6. Сложные задачи B2 на проценты: вычисление полной стоимости

Примеры по математике для 3 класса

Примеры по математике 3 класс

5 + 12 : 2	60 + 39 : 3 — 61
22 — 4 х 5	6 х 2 — 28 : 4
6 х (8 — 2)	9 х 4 + (71 — 17)
(54 + 9) : 9	24 + 6 х (5 — 2)
2 + 20 : 4	5 х (9 — 7) : 2
65 — 4 х 4	(51 + 9 х 3) : 6
9 х (9 — 2)	70 + 72 : 9 — 75
(21 + 9) : 3	9 х 8 + (45 — 22)
9 х 2 — 44 : 4	50 + 4 х (8 — 5)
5 х (7 — 4) : 3	(74 + 2 х 5) : 3

8 + 60 : 3	80 + 12 : 2 — 21
25 — 2 х 2	8 х 4 — 15 : 5
(67 + 3) : 2	4 х 5 + (82 — 71)
6 х (8 — 2) : 9	59 + 7 х (6 — 4)
5 + 80 : 8	(32 + 4 х 6) : 2
22 — 2 х 6	48 + 68 : 4 — 60
3 х (8 — 6)	7 х 9 — 15 : 5
(92 + 8) : 2	3 х 9 + (52 — 48)
3 х (8 — 2) : 9	58 + 3 х (6 — 2)
4 х 3 + 24 : 7	29 + 5 х 7) : 8

3 + 12 : 2	96 + 18 : 9 — 76
55 — 2 х 3	5 х 9 — 24 : 4
9 х (5 — 3)	7 х 5 + (80 — 55)
(41 + 3) : 4	85 + 3 х (6 — 2)
9 х (8 — 5) : 3	(64 + 4 х 8) : 2
4 + 40 : 8	74 + 24 : 3 — 75
48 — 5 х 9	3 х 4 — 54 : 9
4 х (4 — 2)	7 х 6 + (32 — 13)
(86 + 5) : 7	74 + 2 х (7 — 5)
5 х (6 — 4) : 2	(60 + 4 х 3) : 6

Примеры по математике 3 класс

4. Решите уравнения.

1) х : 8 = 9	2) 56 : y = 8	3) 7 * x = 49
4) x : 4 = 9	5) 8 * y = 32	6) 5 * z = 35

7) х * 8 = 72	8) 48 + y = 92	9) 15 — х = 13
10) х * 6 = 72	11) 81 — y = 19	12) 33 + х = 61
13) х * 13 = 39	14) 44 + y = 71	15) 52 — х = 14

1. Решите примеры:

1) 45 + 6 =	2) 18 — 8 =	3) 37 + 17 =
4) 67 + 4 =	5) 36 — 3 =	6) 48 + 23 =
7) 47 + 9 =	8) 35 — 9 =	9) 57 + 34 =

10) 31 + 8 + 9 + 42 =	11) 27 + 14 + 6 =	12) 46 + 7 + 13 =
13) 36 + 11 + 5 + 4 =	14) 75 + 8 + 5 =	15) 33 + 8 + 12 + 7 =
16) 32 + 5 + 8 + 33 =	17) 29 + 34 + 11 + 6 =	18) 18 + 25 + 2 + 5 =

Примеры по математике

Примеры по математике 3 класс

Математика 3 классЗадачи по математике 3 классЗадания по математике 3 классКонтрольные работы по математике — в.1Контрольные работы по математике — в.2Контрольные работы по математике — в.3

      Великие математики

Евклид. (ок. 365 — 300 до н. э.).

Древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки. Евклид доказал множество теорем и гипотез.

Исаак Ньютон.

Родился 4 января 1643 года, механик, астроном и физик, создатель классической механики, член, затем президент Лондонского королевского общества. Один из основоположников современной физики, сформулировал основные законы механики и был фактическим создателем единой физической программы описания всех физических явлений на базе механики, открыл закон всемирного тяготения, объяснил движение планет вокруг Солнца и Луны
вокруг Земли, а также приливы в океанах, заложил основы механики сплошных сред, акустики и физической оптики. Фундаментальные труды «Математические начала натуральной философии» и «Оптика». Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисления. Открыл дисперсию света, хроматическую аберрацию, исследовал интерференцию и дифракцию, развивал корпускулярную теорию света, высказал гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые представления.

Вопросы и ответы. Примеры предложений:

С обычными глаголами

Чтобы образовать вопросы в Present Simple с обычными глаголами, мы также добавляем вспомогательные глаголы do и does. В данной статье мы рассмотрим два типа вопросов — общие и специальные.

Общие вопросы начинаются с do или does, в зависимости от лица (на русский язык do и does не переводятся). Такие вопросы требуют ответа «Да» или «Нет». Примеры:

• Do you speak English? (Вы говорите по-английски?) — Yes, I do. (Да) / No, I don’t. (Нет)
• Does he play tennis? (Он играет в теннис?) — Yes, he does. (Да) / No, he doesn’t. (Нет)

Специальные вопросы начинаются с вопросительных слов Where, What, When, Why, How и тд, а затем повторяют структуру общих вопросов. Пример:

When do you read books? (Когда ты читаешь книги?) — In the evening. (Вечером)

Отвечать на такие вопросы можно полным предложением или кратко. Пример:

Where does he play football? (Где он играет в футбол?) — He plays football on the stadium. (полный ответ) / On the stadium. (краткий ответ).

Примеры вопросительных предложений в Present Simple с обычными глаголами:

Вопрос	Перевод	Ответ	Перевод
Do you live in the city?	Ты живешь в городе? / Вы живете в городе?	Yes, I / we do. / No, I / we don’t.	Да / Нет
Does she play the piano?	Она играет на пианино?	Yes, she does. / No, she doesn’t.	Да / Нет
Does Tim sleep well?	Тим хорошо спит?	Yes, he does. / No, he doesn’t.	Да / Нет
Do they write letters?	Они пишут письма?	Yes, they do. / No, they don’t.	Да / Нет
Does he drive a car?	Он водит машину?	Yes, he does. / No, he doesn’t.	Да / Нет
Where do you live?	Где вы живете?	In Sydney.	Мы живем в Сиднее.
How do you make pasta?	Как ты готовишь пасту?	I use Mom’s recipe.	Я использую мамин рецепт.
What do you do in the morning?	Что ты делаешь утром?	I take a shower and make breakfast.	Я принимаю душ и готовлю завтрак.
Where does she go at 4 pm?	Куда она ходит в 4 часа дня?	To the swimming pool.	В бассейн.
What time do they go to sleep?	Во сколько они ложатся спать?	At 11 pm.	В 11 вечера.

С глаголом to be

С глаголов to be вопросы строятся простой перестановкой слов. Чтобы образовать общий вопрос, глаголы am, is, are ставятся вначале, то есть меняются порядком с подлежащим. Пример:

• He is a doctor. (Он врач.) — Is he a doctor? (Он врач?)
• They are builders. (Они строители.) — Are they builders? (Они строители?)

Специальные вопросы начинаются с вопросительных слов, а затем повторяют структуру общего вопроса. Пример:

• Why is he sad? (Почему он грустный?)
• When is your birthday? (Когда у тебя день рождения?)
• Where is the bag? (Где сумка?)

Примеры вопросительных предложений в Present Simple с глаголом to be:

Вопрос	Перевод	Ответ	Перевод
Are you on holiday?	Вы на каникулах? / Ты на каникулах?	Yes, we are. / No, we aren’t. / Yes, I am. / No, I am not.	Да / Нет
Is the apple red?	Яблоко красное?	Yes, it is. / No, it isn’t.	Да / Нет
Are they tall?	Они высокие?	Yes, they are. / No, they aren’t.	Да / Нет
Is Polly funny?	Полли смешная?	Yes, she is. / No, she isn’t.	Да / Нет
Are we happy?	Мы счастливы?	Yes, we are. / No, we aren’t.	Да / Нет
What color is the car?	Какого цвета машина?	It’s blue.	Она синяя.
How are you?	Как ты? Как дела?	I’m fine.	Хорошо.
Where is the post office?	Где почта?	It’s opposite the bank.	Она напротив банка.
Why are they tired?	Почему они устали?	They worked a lot.	Они много работали.
What time is your class?	Во сколько у тебя урок?	At 1 pm.	В час дня.

И напоследок, чтобы закрепить материал, советую вам посмотреть видео по всем трем видам предложений в Present Simple:

Успехов вам в изучении!

Читать далее:

Тест на Present Simple с ответами (для начинающих)Тест на Present Simple с ответами (для продолжающих)

Придумывание задач

Обычно ребята, посещавшие детский сад, имеют представление о структуре задачи. Но видят сходство (похожесть) задач не все из них

Важно это вот почему. В школе на уроке ученики решают типовые задачи

Домой учитель задаёт похожую. Ребёнок, умеющий сравнивать, рассуждает: «Ага, мы такую задачку в школе решали. Только там было так и так, а здесь эдак». Задачка решается как знакомая. В противном случае она воспринимается как новая. Какую задачку проще решить: известную или новую?

Пример придумывания задачи

У нас есть выражение

3 + 4 = ?

Придумай по нему задачку. Можете дать образец, если не уверены, что чадо понимает, чего вы от него хотите.

Образец.

Условие. Мама дала 3 конфеты дочке и 4 конфеты сыну.

Вопрос. Сколько конфет было у мамы?

А теперь по этому же выражению ребёнок придумывает свою задачку. Меняйте только конфеты на игрушки, тарелки, печенье, зайцев, ёлки ….

Единственное запрещённое действие: нельзя складывать лампочки с апельсинами.

Надоело сложение, переходите к вычитанию. Маму с детьми на что-нибудь другое замените для разнообразия.

Правила пунктуации со словом «например»

Для правильной постановки знаков препинания необходимо также принимать во внимание контекст и смысл фразы целиком:

1. Со значением уточнения, пояснения слово отделяется при помощи запятых с обеих сторон, если находится в середине предложения. При позиции в начале или в конце – одной запятой.
2. Слово «например» в начале обособленного оборота запятой от этого оборота не отделяется.
3. Когда обособленный оборот заключен в скобки, то запятая после «например» ставится.
4. Если за словом «например» следуют однородные члены предложения, впереди оно отделяется запятой, а после него ставится двоеточие.
5. В сочетании «как например» запятая не ставится в случае последующего перечисления.
6. Если перечисление отсутствует, то «например» выделятся запятыми с обеих сторон.

Примеры предложений

1. Завтра, например, ожидаются осадки.
2. Существуют разные виды спорта. Например, теннис.
3. Я люблю зелень. Петрушку, например.
4. В некоторых городах, например, в Сиднее, проходили Олимпийские игры.
5. В некоторых городах (например, в Сиднее) проходили Олимпийские игры.
6. Я посетил разные страны, например, Италию, Францию, Канаду, Тайланд.
7. Некоторые фрукты, как, например, лимон, апельсин, лайм… называются цитрусовыми.
8. Существуют гуманитарные дисциплины, как, например, история.

Словарь синонимов

брать пример см. подражать, пример, следоватьбрать себе в пример см. пример, следоватьНапример, положим, примерно, скажем, возьмем, предположим, примем; на выдержку. Ср. Пример.не в пример см. гораздо, исключениеПример, образец, образчик, модель, первообраз, прообраз, прототип; сравнение, притча, иносказание, аллегория, метафора, метонимия, парабола, троп, фигура; иллюстрация (объяснение). Подавать пример. Ср. Намек. Брать себе в пример кого, брать с кого пример, следовать чьему примеру, идти по чьим-либо стопам, увлекаться примером кого, подражать кому. Ставить кого в пример. Сотворим человека по образу Нашему и подобию Нашему. Он — пример великодушия. Не в пример лучше. Ср. Басня, Сказка.См. единица, намек, наука, образец Л брать в пример, брать себе в пример, не в пример, не в пример лучше, следовать примеру, ставить в пример, увлекаться примеромставить в пример см. пример

Развитие феноменального устного счета

Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше — записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет — НЕ ментальная арифметика.

Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Скорочтение за 30 дней

Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

Цель курса: развить память и внимание у ребенка так, чтобы ему было легче учиться в школе, чтобы он мог лучше запоминать. После прохождения курса ребенок сможет:

После прохождения курса ребенок сможет:

1. В 2-5 раз лучше запоминать тексты, лица, цифры, слова
2. Научится запоминать на более длительный срок
3. Увеличится скорость воспоминания нужной информации

Супер-память за 30 дней

Запоминайте нужную информацию быстро и надолго. Задумываетесь, как открывать дверь или помыть голову? Уверен, что нет, ведь это часть нашей жизни. Легкие и простые упражнения для тренировки памяти можно сделать частью жизни и выполнять понемногу среди дня. Если съесть суточную норму еды за раз, а можно есть порциями в течение дня.

Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Мозгу, как и телу нужен фитнес. Физические упражнения укрепляют тело, умственные развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, сообразительности и скорочтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.

Деньги и мышление миллионера

Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.

Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.

Что поможет ребёнку решать задачи

В заключение расскажем о том, как сделать процесс решения задач проще и интереснее. 

• Для того чтобы решать задачи, необходимо уметь считать. Поэтому прежде всего следует научить ребёнка решать примеры с дробями, простые уравнения и таблице умножения.   
• Чтобы решение задач не превратилось для ребёнка в рутину, проявите фантазию. Меняйте текст задания в соответствии с интересами ребёнка. Например, решать задачи на движение будет куда интереснее, если заменить банальные поезда трансформерами, летящими навстречу друг другу в эпической схватке. 
• Дети с развитой логикой учатся решать задачи быстрее. Советуем разбавлять чисто математические задания логическими. Задачи «с подвохом» избавят ребёнка от шаблонного мышления, а задания с большим количеством лишних данных научат выделять главное из большого количества условий.   

<<Блок перелинковки>>

После того как ребёнок решит достаточно задач одного типа, предложите ему самому придумать задачу. Это позволит ему не только закрепить материал, но и проявить творческие способности.