Ментальная арифметика. что это, обучение, уроки, программа в домашних условиях. примеры

Инструкция по выполнению

Для плодотворной работы, говорим честно нужны еще и родители, вообще в идеале , когда сами родители обучают ребенка. Но, если это не возможно,помогите малышу . Давайте упражнения, которые мы вам будем выкладывать или выложенные уже на сайте развивающие занятия. Целью занятий не является обучение начальному счету с нуля, то есть ребенок должен уметь «худо-бедно» считать. Наша задача — доведение навыка счета до совершенства.

Вы занимаетесь с ребенком ежедневно в течение 21 дня без перерывов. Такая интенсивность занятий — один из факторов успеха.

Занятия длятся от 15 до 30 минут. Этого достаточно для качественной тренировки.

Задания выполняются с секундомером, время выполнения фиксируете в конце каждого задания.

Все арифметические действия ребенок выполняет в уме, кроме дней 9-12 и 15-21. В эти дни ребенок может считать столбиком. Это необязательно, но не воспрещается.

Тщательно проверяйте правильность выполнения каждого задания непосредственно после его выполнения (ответы в приложении).

После выполнения каждого задания ребенок вычеркивает пройденный этап. В конце каждого дня ребенку присваивается уровень.

Успехов в освоении!

Ваш сайт Ментальная Арифметика.

Как складывать и вычитать?

После того как малыш научился выкладывать числа, можно приступать к обучению простейшим арифметическим действиям.

Сначала рассмотрим сложение, к примеру, 36+23:

1. Устанавливается первое число, 36.
2. Далее его следует разделить на простые цифры – 3 и 6.
3. После этого на соответствующих линейках провести сложение единиц с единицами, десятков и десятками. Получается: 3+2 (десятки) и 6+3 (единиц).
4. Кости на линейках перемещаются соответствующим образом.

Если бы косточек получилось больше 9, нужно было прибавить единицу на соседней линейке.

Вычитание проводится по такой же системе, начиная с меньшего порядка. В случае, если из меньшего числа вычитается большее, происходит следующее: их переставляют, а на соседней линейке убирают косточку.

Такая система счета кажется сложной только при описании, на деле же стоит попробовать – и ребенку непременно понравится.

Школы по обучению ментальной арифметике

Где же можно освоить эту уникальную методику? На сегодняшний день для изучения ментальной арифметики необходимо записаться в специализированный образовательный центр. В них специалисты занимаются с детьми на протяжении двух-трех лет. Помимо описанных выше этапов, с помощью которых можно освоить методику, существует еще десять ступеней. Причем каждую из них ученики проходят за 2-3 месяца.

Каждый из таких специализированных центров разрабатывает собственные программы обучения. Однако, несмотря на это, существуют и общие правила, которых придерживаются абсолютно все. Они состоят в том, что группы учеников формируются в зависимости от их возраста. Так, существует три базовых вида таких групп.

Это kinder, kids и junior. Занятия проводят опытные высококвалифицированные психологи и педагоги, которые прошли соответствующую подготовку и имеют необходимую аттестацию.

Помимо центров по обучению ментальному счету сегодня работают и специализированные школы, готовящие специалистов по соответствующему профилю. Как правило, преподаватели менара – это люди, имеющие не только психологическое и педагогическое образование, но и определенный опыт работы с детьми

И это очень важно. Ведь обучение ментальному счету представляет собой не только освоение навыков, позволяющих работать с древними счетами

В этом процессе непременно учитываются используемые в педагогической практике психологические особенности в развитии ребенка.

Работа с родителями в Ментальной Арифметике

Нельзя показывать родителям формулы, двузначные/трехзначные примеры, умножение/деление на соробане, потому что это отбивает интерес к ментальной арифметике. После этого родители уже не будут так увлеченно слушать преподавателя.

Что такое ментальная арифметика?

Польза ментальной арифметики.

Японская методика. Япония — одна из самых развитых стран.

Возраст. Три категории возрастов.

Уровни. 10 уровней по 3,5 месяца.

Школьная методика и ментальная арифметика.

Результаты через год/два года/три года занятий ментальной арифметики.

Необходимо ежедневное выполнение домашнего задания — сообщить это нужно на пробном уроке, чтобы в будущем не было возмущений.

Результат будет только если родители ежедневно быстро диктуют примеры, а ребенок решает на соробане и затем ментально.

Стоимость курса, учебников — данную информацию нужно сообщать в конце презентации. Если сообщить вначале, то дальше преподавателя слушать не будут, главное родители уже услышали.

Провести работу с родителями нужно провести так, чтобы не оставалось вопросов.

Ответы на вопросы родителей. Раздаем лист для записи контактных данных учеников (смена, возраст, фио, тел и т.д.).

Образец скрипта проведения пробного урока

«Добрый день, уважаемые родители и ученики! Моё имя… я преподаватель/представитель центра по ментальной арифметике.

Наверняка большинство из вас уже слышали о ментальной арифметике, сегодня расскажу вам более подробно информацию, затем мы порешаем примеры на соробане с ребятами и все желающие смогут записаться.

Ментальная арифметика появилось более 2000 лет назад в древней Азии, получила широкое распространение в Японии, а теперь дошла до нашей страны. Главный инструмент в ментальной арифметике это соробан.

Соробан состоит из деревянной рамы, спиц, и нанизанных на них косточек. Древние китайцы верили, что верхние косточки ассоциируют небо, а нижние землю, линия ответа — горизонт.

Далее демонстрируем как считать, только прямое сложение и вычитание, то есть без формул. Например, 1+1+2, 2+2—1, 3+1—4 и т. д.

Сейчас мы давайте посчитать на соробане с ребятами.

По 2–3 ребенка приглашаем к демонстрационному соробану и диктуем несколько легких примеров в 3–4 ряда (прямой счет без формул). Создаем атмосферу соревнования.

Как только все дети попробовали решить примеры на соробане, убедились что это легко и весело, зарядились эстафетой, проводим ментальный счет для детей и родителей. Все вместе «хором» решают примеры под диктовку.

Ментальная арифметика развивает:

— Скорость мышления

— Память

— Внимательность

— Усидчивость

— Фотографическую память

— Творческое аналитическое мышление

— Логику

— Творчество

— Слуховую память

— Мелкую моторику рук при работе на соробане, что способствует развитию интеллекта.

Существуют три возрастные категории: дошкольники (4–6), школьники (6–8) и старшая группа (9–16). Вышеперечисленные возрастные категории проходят курс обучения за разный период времени, в зависимости от успеваемости группы. Каждый уровень обучения в среднем занимает от 2 до 4 месяцев, кроме детей в возрасте 4–5 лет, у них изучение 1 уровня может занимать до 6 месяцев.

Полный курс ментальной арифметики состоит из 10 уровней, которые включают в себя основные блоки: сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение из под корня. Затем с каждым уровнем увеличивается разрядность чисел.

Главная цель ментальной арифметики —это развитие мозговой активности у детей. Этому результату способствует одновременное развитие двух полушарий головного мозга. Левое полушарие отвечает за логику, а правое за творчество. Во время ментального счета ребенок представляет перед собой абакус, то в это время работает правое полушарие, а когда начинает считать на воображаемом абакусе, то начинает работать логика — левое полушарие. В итоге, во время ментального счета работают одновременно оба полушария мозга.

Ученикам становится легче усваивать новый материал, повышается успеваемость по школьным предметам, вырабатывается внимательность.

Уроки будут проводится 1 раз в неделю по 2 часа, для всех возрастов, кроме 4–5 летних учеников, для них занятия проводятся 2 раза в неделю по 50 минут.

Стоимость обучения за 4 занятия составляет ______.

Уважаемые родители, если есть вопросы, будем рады ответить на них.

Итак, мы раздадим вам анкеты, которые вы можете заполнить чтобы записаться на обучение”.

Занятия с флеш-картами ментального счета

Цель этих упражнений — научиться моментально распознавать положение косточек на соробане или абакусе, как числа. Это необходимо для быстрого счёта в уме.

Основное упражнение с флеш картами — демонстрация и распознавание на скорость. Учитель показывает карточки по одной, ученик записывает или называет число, изображённое на карточке. Скорость демонстрации регулируется учителем в зависимости от возраста и уровня группы. Но она должна быть максимальной для данной группы. Если все ученики легко называют все ментальные карты правильно, значит можно увеличивать скорость показа или усложнять упражнение. Усложнять можно путём добавления новых чисел или показывать ментальные карты не статично, а в движении, а так же демонстрировать одновременно по две карты. Рекомендуется очень хорошо отработать и закрепить навык на числах первого десятка, доведя скорость показа до максимальной. После этого можно переходить к двузначным числам. Такие упражнения можно проводить как с группой, в построении урока, так и индивидуально. А так же вручную или с помощью специальных компьютерных программ.

Основное упражнение проводится на каждом уроке в одинаковых условиях. Например: демонстрация вручную 15 ментальных флеш карт. Количество правильных ответов фиксируется. Как показывает опыт, наибольшие затруднения возникают с распознаванием чисел 6, 7, 8. Для того, чтобы облегчить запоминание, можно использовать прикрепление ассоциаций. Ассоциации могут быть зрительные и образные.

Мнемотехника в ментальной Арифметики

Например, 6 — это по одной косточке с двух сторон разделительной планки. Эти две косточки как бы обнимают планку. Назовём эту позицию «обнимашки».

Для запоминания чисел на соробане или чисел на абакусе можно использовать любые игры с числами, заменяя их на изображение соробана или абакуса: лото, домино, пазлы и др. Также можно играть, используя сам соробан или опять же абакус. Учитель называет любое число, дети быстро откладывают его на соробане или абакусе. Такие игры можно проводить в виде соревнований.

Давайте теперь познакомимся с самим прибором с названием соробан или абакус.

После первого знакомства, мы изучаем числа первого десятка. С детьми младшего возраста можно остановиться на числах до пяти.

Счет единиц начинаем на крайней правой спице — это спица единиц. Вторая спица справа — десятков, третья — сотен и так далее. Нижние косточки мы поднимаем к планке большим пальцем, а опускаем указательным. С верхней косточкой — пятёркой — работаем только указательным пальцем. Для того, чтобы привести абакус или соробан в позицию «ноль», делаем обнуление -указательный и большой пальцы правой руки складываем вместе и проводим по планке, раздвигая косточки в разные стороны.

Считаем без абакуса

Заключительный этап обучения ментальной арифметике – это счет на пальцах без использования абакуса. Научить этому способу можно, начиная с элементарных упражнений. Счет на пальцах выполняют следующим образом:

1. Мысленно представляют руку в роли абакуса.
2. Пальцы левой руки – числа, кратные 10, большой палец равен 50.
3. Пальцы правой руки — это единицы от 1 до 9, большой палец равен 5.
4. Сжатые пальцы — это 0.

Именно к этому результату должно привести обучение данной дисциплине. Ребенок без использования в ментальной арифметике абакуса, калькулятора, ручки с бумагой должен уметь решать задачи из простых и сложных чисел. Со временем движения пальцами становятся автоматическими и вычисления производятся практически моментально.

Умножение

Есть несколько возможных способов умножения на соробане, мы рассмотрим один из самых распространённых.

Обратите внимание: чтобы умножать на соробане, нужно хорошо знать таблицу умножения. Также необходимо запомнить следующие термины, которые мы рассмотрим на примере a x b = c, где:

Также необходимо запомнить следующие термины, которые мы рассмотрим на примере a x b = c, где:

a — это множимое;

b — это множитель;

с — произведение.

Пример: 43 x 8 = 344.

Шаг 1

В первом столбце слева устанавливаем множитель — 8, отступаем один столбец и откладываем множимое — 43. Отступаем 2 столбца — с этого столбца начнём записывать результат.

Шаг 2

Умножаем 3 на 8. Результат 24 записываем в 7 и 8 столбцах. Завершая операцию, убираем цифру 3 с доски, сдвинув костяшки вверх.

Шаг 3

Умножьте 4 на 8. Результат 32 запишите следующим образом: 3 в 6 столбец — перед прошлым результатом, а 2 сложите с результатом в 7 столбце, то есть с 2. Три цифры в результате дают ответ — 344. 

Ментальная арифметика для детей — методика получения гениев или всего лишь один из способов быстрого счёта

В настоящее время в мире насчитывается более 5 тысяч школ, в которых обучаются ментальной арифметике более 5 млн детей. Существует несколько десятков разновидностей этой методики. Только в России учебные центры работают по десяти популярным франшизам:

• Абакус;
• Smartykids;
• Менар;
• UCMAS;
• GENIUS;
• ALOHA;
• Unicum kids;
• Abacumo;
• Соробан;
• Пифагорка.

Единый принципиальный подход заключается в том, что обучение ведётся на специальных механических счётах абак (абакус). В Китае их разновидность называется суньпань, в Японии — соробан. В общем случае абак — это семейство счётных досок, которые применялись для арифметических вычислений ещё до нашей эры в древних культурах Европы и Азии. Соробан представляет собой совокупность вертикальных спиц с нанизанными на них камнями. Одним из примеров абака являются русские счёты.

Счёты соробан состоят из нечётного количества вертикальных спиц с нанизанными на них костяшками

Обучаясь ментальной арифметике, дети сначала учатся считать на абаке, механически передвигая камни руками, затем стараются выполнять математические операции в уме, мысленно представляя свои действия со счётами. В конце концов, дети становятся способны выполнять следующие операции в уме быстрее, чем на калькуляторе:

• вычитать, умножать, делить шестизначные числа;
• извлекать корень;
• находить проценты.

Согласно рекомендациям специалистов по ментальной арифметике, лучше всего даётся обучение детям в возрасте от 4 до 14 лет. Причём если обычная программа обучения математическим вычислениям предполагает, что дети после первого класса должны уметь складывать и вычитать в пределах двадцати, а после второго класса в пределах ста, то дети, освоившие ментальную арифметику, могут уже в возрасте 5–6 лет спокойно оперировать трёхзначными числами.

Стандартный курс ментальной арифметики рассчитан на два года. Дети должны заниматься в классе раз в неделю. Занятие длится 1–2 часа. Но залогом успеха является ежедневное выполнение домашних заданий, на которые затрачивается от 10 до 20 минут.

Отличие изучения классической арифметики от ментальной в том, что в первом случае основой являются слуховые и визуальные ощущения, а во втором добавляются зрительные образы и тактильные ощущения. Математические операции на счётах на начальном этапе осуществляются перемещением косточек на спицах с помощью обеих рук одновременно.

Ментальной арифметикой дети занимаются в специальных классах раз в неделю в течение двух лет

Аргументы в пользу этих развивающих занятий для ребёнка

Именно развитие моторики обеих рук и зрительной памяти позволяет сторонникам ментальной арифметики говорить, что при вычислениях по данному методу оказываются задействованными оба полушария головного мозга. Поэтому считается, что такие занятия развивают:

• воображение;
• память;
• логическое мышление;
• концентрацию внимания;
• умение абстрагироваться.

В подтверждение этого дети, прошедшие полное обучение, могут одновременно производить сложные вычисления, слушать аудиокниги или играть на музыкальных инструментах.

В интернете можно обнаружить краткое описание исследований учёных из Мадрасского университета в Индии. В исследованиях принимали участие две группы детей по 160 человек в каждой. Дети, которые изучали ментальную арифметику, лучше запоминали числа и концентрировались на заданиях, были более креативными.

Доктор социальных и экономических наук Максим Белицкий считает, что занятия ментальной арифметикой в будущем могут пригодиться руководителям бизнеса любого уровня, так как им приходится оперировать большими массивами чисел.

По ментальной арифметике проводятся чемпионаты мира, в которых участвуют сотни детей

Аргументы против

Правда, бо́льшая часть педагогов и учёных относятся довольно настороженно к ментальной арифметике. Например, преподаватели математики Леонид Звавич и Александр Шевкин напоминают, что в мире существует масса других систем быстрого устного счёта. Также российских педагогов настораживает агрессивное продвижение ментальной арифметики в качестве бизнес-модели.

Американские учёные изучали эффективность этой методики на учениках начальной школы. Каких-либо преимуществ перед другими методиками не было выявлено. Скептики приводят в свою пользу и другие аргументы:

• нет необходимости в длительных занятиях ментальной арифметикой, так как в решении стандартных школьных задач на логику этот метод не помощник;
• развивается только навык устного счёта, а другие математические способности атрофируются;
• из-за шаблонного подхода утрачивается способность к поиску оптимального метода решения той или иной математической задачи.

Основные плюсы для детей

Из всего вышесказанного давайте выделим основные плюсы при обучении детей быстрому счету. Ментальная Арифметика помогает детям:

Во-первых, направлять внимание на главное
Например, посмотрите интервью с любым успешным бизнесменом, ученым или спортсменом. Он расскажет, что прийти к цели ему помогли настойчивость, вера в себя и умение сосредоточиться на одной задаче

Данный вид математики учит деток направлять внимание на одну задачу и за счет этого справляться с ней в считанные секунды. Во-вторых, быстро принимать решения

Во-вторых, быстро принимать решения

Благодаря ежедневным тренировкам навык быстрого решения задач переносится на все сферы: от уроков до выбора профессии

Поэтому в любой кризисной ситуации ваш учение уверенно выберет, что для него важно

В-третьих, быть уверенным в себе

Например, дети быстро справляются с домашними заданиями, легко сдает все контрольные, решает задачки «со звездочкой». Череда успехов закрепляет установку «я победитель» и помогает справляться со сложными задачами в жизни.

В-четвёртых, творчески решать задачи

Во время занятий активно работает воображение. Благодаря этому дети учатся мыслить не шаблонно.

В-пятых, легко общаться

Поскольку ментальная математика развивает оба полушария мозга, в правом активируются центры, которые отвечают за эмоции и общение. Ваш ребенок легко находит новых друзей, учится сопереживать и делиться.

А из минусов в обучении это только постоянный систематический контроль над собой, хотя и это можно отнести к плюсу.

Ментальная математика конечно, это методика, которая сравнительно недавно применяется в России, но уже пользуется большим успехом. Но всё же многие хотят знать, откуда она берёт своё начало.

Углубимся в историю этой науки.

Преимущества использования

Использование древних счет – абакуса (соробан, суаньпань) легло в основу методики счёта – ментальная арифметика, которая направлена на всестороннее развитие ребёнка, помогает не только выполнять в уме операции с молниеносной скоростью, но раскрывает потенциал, заложенный природой.

Использование этого устройства на занятиях имеет ряд преимуществ перед счётом на калькуляторе или бумаге. Основное – это умение производить числовые операции в уме, без использования записей. Выполнение таким образом арифметических действий, предполагает работу двух рук, при этом активируются сразу оба полушария головного мозга.

Активация, как правого (образное мышление), так и левого (логическое мышление) полушария мозга, приводит к формированию нейронных связей между ними

Тем самым помогая улучшить память (как краткосрочную, так и долгосрочную), внимание, сформировать нестандартность мышления и тем самым уверенность в себе

Работа с костяшками влияет на мелкую моторику, что в свою очередь способствует общему развитию, в том числе и интеллектуальному. Косвенным образом происходит и развитие воображения, так как, переходя с абакуса на ментальный счет, необходимо представлять вычисления на нем, используя воображение.

Таким образом, счет на абакусе способствует всестороннемуинтеллектуальному развитию, а именно:

• Развитию умственных и творческих способностей;
• Формированию нейронных связей между левым и правым полушариями головного мозга;
• Развитию навыков сложных расчетов в уме и увеличению скорости обработки информации;
• Развитию внимания, памяти, мышления и воображения.

Минусы ментальной арифметики

Преимущества этой методики действительно заслуживают внимания, но для полноты картины нужно оценить и ее недостатки:

обучение отличается от программы современных школ. Сравнивать уроки математики в школе и ментальный счет некорректно, ведь каждая из этих программ имеет свою направленность. Математика учит ребенка пользоваться формулами и теоремами, а арифметика – быстро считать в уме. И те, и другие навыки будут полезны ребенку, если он будет своевременно их осваивать.
эффективность методики зависит от мотивации. Для получения видимых результатов тренировок, ребенок должен и сам проявлять желание заниматься. Если ему будет неинтересно учиться, то сделать занятия регулярными и продуктивными вряд ли удастся. А это значит, что и значительного улучшения навыков такие тренировки не дадут

Поэтому важно вести обучение, используя игровые элементы, чтобы сделать занятия увлекательными.
ученик может допускать ошибки, если будет торопиться во время вычислений. Освоение быстрого устного счета – долгий и сложный процесс, и вестись он должен правильно

Если обучение проходит с учетом всех необходимых рекомендаций, то ребенок сможет научиться считать быстро и без ошибок.
ментальная арифметика будет вредна для детей, если они будут слишком много заниматься. Чрезмерная нагрузка может переутомлять ребенка, из-за чего он будет терять мотивацию к обучению. И речь, в данном случае, идет не только о выполнении упражнений на устный счет, но и о любых других занятиях. Любая образовательная деятельность должна вестись с учетом потребностей и возможностей детей. Только тогда она будет полезна.

Тщательно взвесив все «за и против», можно с уверенностью сказать, что эта техника будет очень полезна, если занятия выстроены правильно и ученик занимается с интересом. Поговорим о нюансах ее изучения.

Освоение счётов

Счеты – прекрасный инструмент для решения множества типов арифметических задач, включая умножение. При развитии любого навыка, например использования счётов, требуется практика. Чтобы овладеть инструментом счета абакуса, человек должен попытаться задействовать как можно больше «обучающих» чувств. Это включает рассмотрение визуальных аспектов абака, слуховых сигналов и ответов, а также применение осязания. Если вам приходилось наблюдать за работой мастеров счёта, давно работавших на счетах, вы могли бы увидеть, как эти специалисты перемещают пальцами невидимые бусинки во время процесса вычислений. Вы можете услышать, как они бормочут слова, связанные со счетами, такие как окупаемость, набор и очистка. Я также работал с давними пользователями устройства, которые просто быстро производили вычисления в уме, не говоря ни слова или жестов. Тем не менее,

Вот еще несколько причин, по которым счеты абакуса остаются важным инструментом счета во всем мире:

Составные формулы (микс формулы)

В начале объяснения этой темы напишите формулу на доске: «+6 = +10 −5 +1». Дальше говорим: «Ребята, число 6 на абакусе выглядит так: 5 и 1, верно? Шесть — это пять и одна косточка снизу. Мы это все знаем. А чтобы на абакусе 5 прибавить 6, мы используем микс формулу, которая написана на доске (также на доске напишите пример: 5 +6 = _____). Смотрите: „+6 = +10 −5 +1“. Давайте я покажу как решить такой пример на большом абакусе, а вы повторяйте за мной в воздухе. Чтобы к 5 прибавить 6, мы левой рукой прибавляем 10, а правой делаем одновременно −5 +1. Сколько получилось? 11! Правильно! (дописываем на доске ответ 5 +6=11, и решаем на большом абакусе примеры: 6+6, 7+6, 8+6, 15+6, 16+6, 17+6, 18+6, 25+6 и т. д. Дети повторяют в воздухе за учителем. Сначала пример пишем на доске потом только показываем решение на большом абакусе. Затем все дети делают ФУ на микс формулы под диктовку учителя:5+6, 15+6, 26+6, 17+6, 8+6 и так далее. После ФУ по два-три ученика выходят решать на большом абакусе).

Теперь посмотрите какую формулу я написала на доске: +7 = +10 −5 +2. Знаете почему +2? Потому что число 7 на счётах — это 5 плюс 2. Все поняли? Молодцы! Давайте решим пример: 5+7=_____. Чтобы решить такой пример нам поможет микс формула. Давайте я покажу как решить такой пример на большом абакусе, а вы повторяйте за мной в воздухе. Чтобы к 5 прибавить 7, мы левой рукой прибавляем 10, а правой делаем одновременно −5 +2. Сколько получилось? 12! Правильно! Теперь я покажу как решить такой пример: 6+7, повторяем за мной в воздухе (показываем несколько примеров на доске и большом абакусе. Следим, чтобы дети повторяли в воздухе. Затем под диктовку учителя ФУ: 5+7, 6+7, 7+7, 15+7, 16+7, 17+7 и т. д. После этого по два-три ученика на большом абакусе решаем примеры)».

Аналогично обучаем формуле +8 = +10 −5 +3. Почему +3? Потому что 8 на счётах — это 5 плюс 3. Также и формула +9 = +10 −5 +4, так как 9 на счётах — это 5 плюс 4.

На минус микс формулы нужно обратить особое внимание, так как формулы на минус иногда воспринимается сложнее:

— 6 = −10 +5 −1

— 7 = −10 +5 −2

— 8 = −10 +5 −3

— 9 = −10 +5 −4

1.11 Экзамен ученика после каждого уровня

После завершения каждого уровня ученики сдают экзамен.

Преподаватель фиксирует время и записывает результаты.

План проведения экзамена:

1) За 30 минут до конца урока раздаем экзаменационные листочки детям. Ученики пишут имена, фамилии и дату на экзаменационных листочках.

2) Затем ученики записывают состав чисел 5 и 10.

3) Повторяем правила диктанта и правило одинаковых знаков. Засекаем время и начинаем диктант. Диктовать нужно чуть медленнее чем на занятиях. Примеры должны быть на все пройденные темы.

4) Ученики одновременно под команду учителя (засекаем время на секундомере) начинают решать примеры. Заранее нужно сообщить детям, что экзамен проверяется на ошибки и на скорость.

Сдавшим экзамен считается тот ученик, который решил примеры за нужное время и с количеством ошибок менее 20%. Время, за которое ученик должен решить примеры экзамена, зависит от возраста ученика. Нормативы устанавливаются каждым центром индивидуально.

Пересдача экзамена допустима один раз. При провале экзамена если причиной провала было отсутствие скорости, то ученик может продолжить обучение следующего уровня ментальной арифметики вместе со своей группой.

При провале экзамена если причиной провала было большое количество ошибок, отсутствие скорости, незнание формул, пропуски и так далее, то ученику предлагают заново пройти первый уровень с другой группой или присоединится к другой группе, которая проходит ту, тему с которой этот ученик стал отставать.